Vyřešit (1+5i)*(-3-i)

$$( 1 + 5 i ) \cdot ( - 3 - i )$$

Vyhodnotit

$$2-16i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 1+5i a -3-i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$-3-i-15i+5$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$-3+5+\left(-1-15\right)i$$

Proveďte součty.

$$2-16i$$

Reálná část

$$2$$

Postup řešení

Komplexní čísla 1+5i a -3-i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(-3-i-15i+5)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v -3-i-15i+5.

$$Re(-3+5+\left(-1-15\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu -3+5+\left(-1-15\right)i.

$$Re(2-16i)$$

Reálná část čísla 2-16i je 2.

$$2$$