Přejít k hlavnímu obsahu
Derivovat vzhledem k x
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)
Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).
\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}
Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.
x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}
Proveďte zjednodušení.
x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}
Pro všechny členy t, t^{1}=t.
1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}
Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.
\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}
Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.