Vyřešit (1+k/4n)=sqrt{e}

$$( 1 + \frac { k } { 4 n } ) = \sqrt { e }$$

Vyřešte pro: n

$$n=\frac{k}{4\left(\sqrt{e}-1\right)}$$

$$k\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4n.

$$4n+k=4n\sqrt{e}$$

Odečtěte 4n\sqrt{e} od obou stran.

$$4n+k-4n\sqrt{e}=0$$

Odečtěte k od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$4n-4n\sqrt{e}=-k$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(4-4\sqrt{e}\right)n=-k$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-4\sqrt{e}+4\right)n=-k$$

Vydělte obě strany hodnotou 4-4\sqrt{e}.

$$\frac{\left(-4\sqrt{e}+4\right)n}{-4\sqrt{e}+4}=-\frac{k}{-4\sqrt{e}+4}$$

Dělení číslem 4-4\sqrt{e} ruší násobení číslem 4-4\sqrt{e}.

$$n=-\frac{k}{-4\sqrt{e}+4}$$

Vydělte číslo -k číslem 4-4\sqrt{e}.

$$n=\frac{k}{4\left(\sqrt{e}-1\right)}$$

Proměnná n se nemůže rovnat 0.

$$n=\frac{k}{4\left(\sqrt{e}-1\right)}\text{, }n\neq 0$$

Vyřešte pro: k

$$k=4\left(\sqrt{e}-1\right)n$$

$$n\neq 0$$