Vyřešit (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Vyhodnotit

$$x+1$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x-1}{x-1} a \frac{1}{x-1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Vynásobte zlomek \frac{x}{x-1} zlomkem \frac{x^{2}-1}{x} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Vykraťte x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$x+1$$

Roznásobit

$$x+1$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x-1}{x-1} a \frac{1}{x-1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Vynásobte zlomek \frac{x}{x-1} zlomkem \frac{x^{2}-1}{x} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Vykraťte x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$x+1$$