Vyřešit (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup řešení lineární rovnice

Sečtením 1 a \frac{1}{2} získáte \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Sečtením \frac{3}{2} a \frac{1}{3} získáte \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Odečtěte \frac{1}{3} od \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{11}{6} číslem \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Výpočtem 2 na -1 získáte \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Sečtením 1 a \frac{1}{2} získáte \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Výpočtem 3 na -1 získáte \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Sečtením \frac{3}{2} a \frac{1}{3} získáte \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Když jednotlivé členy vzorce x-2 vydělíte \frac{1}{6}, dostanete \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Vydělte číslo -2 zlomkem \frac{1}{6} tak, že číslo -2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Vynásobením -2 a 6 získáte -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{11}{6} číslem \frac{x}{\frac{1}{6}}-12.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Sečtením -22 a \frac{11}{6} získáte -\frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Přidat \frac{121}{6} na obě strany.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Sečtením \frac{11}{6} a \frac{121}{6} získáte 22.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{6}{11}, převrácenou hodnotou čísla \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Vynásobením 22 a \frac{6}{11} získáte 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Vynásobte obě strany hodnotou \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Vynásobením 12 a \frac{1}{6} získáte 2.

$$x=2$$