Vyřešit (0.1-z)z=0

$$( 0.1 - z ) z = 0$$

Vyřešte pro: z

$$z=0$$

$$z=0,1$$

Postup použití rozkladu

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 0,1-z číslem z.

$$0,1z-z^{2}=0$$

Vytkněte z před závorku.

$$z\left(0,1-z\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte z=0 a 0,1-z=0.

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

Postup použití kvadratické rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 0.1-z číslem z.

$$0.1z-z^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, \frac{1}{10} za b a 0 za c.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\sqrt{\left(\frac{1}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(\frac{1}{10}\right)^{2}.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2}, když ± je plus. Připočítejte -\frac{1}{10} ke \frac{1}{10} zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$z=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$z=0$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte zlomek \frac{1}{10} od zlomku -\frac{1}{10} tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$z=-\frac{\frac{1}{5}}{-2}$$

Vydělte číslo -\frac{1}{5} číslem -2.

$$z=\frac{1}{10}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 0.1-z číslem z.

$$0.1z-z^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-z^{2}+\frac{1}{10}z}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$z^{2}+\frac{\frac{1}{10}}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo \frac{1}{10} číslem -1.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 0 číslem -1.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=0$$

Vydělte -\frac{1}{10}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{1}{20}. Potom přidejte čtvereček -\frac{1}{20} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{1}{20} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Činitel z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$z-\frac{1}{20}=\frac{1}{20} z-\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Připočítejte \frac{1}{20} k oběma stranám rovnice.

$$z=\frac{1}{10} z=0$$