Vyřešit (-x-y)(x-y)+(x+y)^2

$$( - x - y ) ( x - y ) + ( x + y ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$2y\left(x+y\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -x-y číslem x-y.

$$\left(-x\right)x-\left(-x\right)y-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$\left(-x\right)x+xy-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Sloučením xy a -yx získáte 0.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}$$

Sloučením y^{2} a y^{2} získáte 2y^{2}.

$$\left(-x\right)x+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$2y^{2}+2xy$$

Roznásobit

$$2xy+2y^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -x-y číslem x-y.

$$\left(-x\right)x-\left(-x\right)y-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$\left(-x\right)x+xy-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Sloučením xy a -yx získáte 0.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}$$

Sloučením y^{2} a y^{2} získáte 2y^{2}.

$$\left(-x\right)x+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$2y^{2}+2xy$$