Vyřešit (-x-1)^2-(x+1)(x-1)

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Vyhodnotit

$$2\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(-x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Výpočtem -x na 2 získáte x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Zvažte \left(x+1\right)\left(x-1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$2x+1+1$$

Sečtením 1 a 1 získáte 2.

$$2x+2$$

Roznásobit

$$2x+2$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(-x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Výpočtem -x na 2 získáte x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Zvažte \left(x+1\right)\left(x-1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$2x+1+1$$

Sečtením 1 a 1 získáte 2.

$$2x+2$$