Vyřešit (-c^3)(-c^5)

$$( - c ^ { 3 } ) ( - c ^ { 5 } )$$

Vyhodnotit

$$c^{8}$$

Postup řešení

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$c^{3}c^{5}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 5 získáte 8.

$$c^{8}$$

Derivovat vzhledem k c

$$8c^{7}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$-c^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(-c^{5})-c^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(-c^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-c^{3}\times 5\left(-1\right)c^{5-1}-c^{5}\times 3\left(-1\right)c^{3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-c^{3}\left(-5\right)c^{4}-c^{5}\left(-3\right)c^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-5\left(-1\right)c^{3+4}-\left(-3c^{5+2}\right)$$

Proveďte zjednodušení.

$$5c^{7}+3c^{7}$$