Vyřešit (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Vyhodnotit

$$16-2c-9c^{2}$$

Postup řešení

Sloučením -5c a 3c získáte -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Sečtením 7 a 9 získáte 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Rozložit

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením -5c a 3c získáte -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Sečtením 7 a 9 získáte 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Umocněte číslo -2 na druhou.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo 36 číslem 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Opakem -2 je 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Vydělte číslo 2+2\sqrt{145} číslem -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{145} od čísla 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Vydělte číslo 2-2\sqrt{145} číslem -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1-\sqrt{145}}{9} za x_{1} a \frac{-1+\sqrt{145}}{9} za x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$