Vyřešit (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

Derivovat vzhledem k x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 4x^{2} a -x^{2} získáte 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Sloučením 4xy^{2} a xy^{2} získáte 5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

Vynásobte číslo 1 číslem 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Vyhodnotit

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$