Vyřešit (-7-4i)(-12-7i)

$$( - 7 - 4 i ) ( - 12 - 7 i )$$

Vyhodnotit

$$56+97i$$

Postup řešení

Komplexní čísla -7-4i a -12-7i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$-7\left(-12\right)-7\times \left(-7i\right)-4i\left(-12\right)-4\left(-7\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$-7\left(-12\right)-7\times \left(-7i\right)-4i\left(-12\right)-4\left(-7\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$84+49i+48i-28$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$84-28+\left(49+48\right)i$$

Proveďte součty.

$$56+97i$$

Reálná část

$$56$$

Postup řešení

Komplexní čísla -7-4i a -12-7i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(-7\left(-12\right)-7\times \left(-7i\right)-4i\left(-12\right)-4\left(-7\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(-7\left(-12\right)-7\times \left(-7i\right)-4i\left(-12\right)-4\left(-7\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu -7\left(-12\right)-7\times \left(-7i\right)-4i\left(-12\right)-4\left(-7\right)\left(-1\right).

$$Re(84+49i+48i-28)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 84+49i+48i-28.

$$Re(84-28+\left(49+48\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 84-28+\left(49+48\right)i.

$$Re(56+97i)$$

Reálná část čísla 56+97i je 56.

$$56$$