Vyřešit (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -5 a 2 získáte -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a -10 získáte -8.

$$-5a^{-8}$$

Derivovat vzhledem k a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -5 a 2 získáte -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a -10 získáte -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -5.

$$40a^{-8-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -8.

$$40a^{-9}$$