Vyřešit (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

Vyhodnotit

$$-\frac{599}{5}=-119,8$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Sečtením 17 a 8 získáte 25.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Nejmenší společný násobek čísel 85 a 17 je 85. Převeďte -\frac{1}{85} a \frac{25}{17} na zlomky se jmenovatelem 85.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{85} a \frac{125}{85} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Sečtením -1 a 125 získáte 124.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Nejmenší společný násobek čísel 85 a 5 je 85. Převeďte \frac{124}{85} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 85.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{124}{85} a \frac{17}{85} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Odečtěte 17 od 124 a dostanete 107.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Vyjádřete \frac{107}{85}\times 17 jako jeden zlomek.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Vynásobením 107 a 17 získáte 1819.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Vykraťte zlomek \frac{1819}{85} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 17.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Výpočtem -\frac{4}{5} na 2 získáte \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 25 je 25. Převeďte \frac{107}{5} a \frac{16}{25} na zlomky se jmenovatelem 25.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{535}{25} a \frac{16}{25} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Odečtěte 16 od 535 a dostanete 519.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Vyjádřete -5\times \frac{519}{25} jako jeden zlomek.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Vynásobením -5 a 519 získáte -2595.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Vykraťte zlomek \frac{-2595}{25} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Výpočtem -2 na 4 získáte 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota 16 je 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

Umožňuje převést 16 na zlomek \frac{80}{5}.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{519}{5} a \frac{80}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-519-80}{5}$$

Odečtěte 80 od -519 a dostanete -599.

$$-\frac{599}{5}$$

Rozložit

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119,8$$