Vyřešit (-4-6i)(2+9i)

$$( - 4 - 6 i ) ( 2 + 9 i )$$

Vyhodnotit

$$46-48i$$

Postup řešení

Komplexní čísla -4-6i a 2+9i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$-8-36i-12i+54$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$-8+54+\left(-36-12\right)i$$

Proveďte součty.

$$46-48i$$

Reálná část

$$46$$

Postup řešení

Komplexní čísla -4-6i a 2+9i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu -4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right).

$$Re(-8-36i-12i+54)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v -8-36i-12i+54.

$$Re(-8+54+\left(-36-12\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu -8+54+\left(-36-12\right)i.

$$Re(46-48i)$$

Reálná část čísla 46-48i je 46.

$$46$$