Vyřešit (-45/9)-(-31/6)-24/9+31/6=

$$( - 4 \frac { 5 } { 9 } ) - ( - 3 \frac { 1 } { 6 } ) - 2 \frac { 4 } { 9 } + 3 \frac { 1 } { 6 } =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Postup řešení

Vynásobením 4 a 9 získáte 36.

$$-\frac{36+5}{9}-\left(-\frac{3\times 6+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Sečtením 36 a 5 získáte 41.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{3\times 6+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Vynásobením 3 a 6 získáte 18.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{18+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Sečtením 18 a 1 získáte 19.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{19}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Opakem -\frac{19}{6} je \frac{19}{6}.

$$-\frac{41}{9}+\frac{19}{6}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 6 je 18. Převeďte -\frac{41}{9} a \frac{19}{6} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$-\frac{82}{18}+\frac{57}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{82}{18} a \frac{57}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-82+57}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Sečtením -82 a 57 získáte -25.

$$-\frac{25}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Vynásobením 2 a 9 získáte 18.

$$-\frac{25}{18}-\frac{18+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Sečtením 18 a 4 získáte 22.

$$-\frac{25}{18}-\frac{22}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 18 a 9 je 18. Převeďte -\frac{25}{18} a \frac{22}{9} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$-\frac{25}{18}-\frac{44}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{25}{18} a \frac{44}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-25-44}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Odečtěte 44 od -25 a dostanete -69.

$$\frac{-69}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{-69}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$-\frac{23}{6}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Vynásobením 3 a 6 získáte 18.

$$-\frac{23}{6}+\frac{18+1}{6}$$

Sečtením 18 a 1 získáte 19.

$$-\frac{23}{6}+\frac{19}{6}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{23}{6} a \frac{19}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-23+19}{6}$$

Sečtením -23 a 19 získáte -4.

$$\frac{-4}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{-4}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{2}{3}$$

Rozložit

$$-\frac{2}{3} = -0,6666666666666666$$