Vyřešit (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Vyhodnotit

$$-23-2i$$

Postup řešení

Komplexní čísla -4+5i a 2+3i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$-8-12i+10i-15$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Proveďte součty.

$$-23-2i$$

Reálná část

$$-23$$

Postup řešení

Komplexní čísla -4+5i a 2+3i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

Reálná část čísla -23-2i je -23.

$$-23$$