Vyřešit (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Vyřešte pro: n

$$n=10$$

Postup použití definice logaritmu

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Vydělte číslo -1536 číslem -3 a dostanete 512.

$$2^{n-1}=512$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$n=9-\left(-1\right)$$