Vyřešit (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Postup řešení

Výpočtem -3 na 2 získáte 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vydělte číslo 9 zlomkem \frac{9}{4} tak, že číslo 9 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9}{4}.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vykraťte 9 a 9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Výpočtem -\frac{2}{3} na 2 získáte \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vyjádřete 4\times \frac{4}{9} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vynásobením 4 a 4 získáte 16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Umožňuje převést 4 na zlomek \frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{16}{9} a \frac{36}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Sečtením 16 a 36 získáte 52.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Vyjádřete 4\left(-\frac{1}{3}\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Vynásobením 4 a -1 získáte -4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

Zlomek \frac{-4}{3} může být přepsán jako -\frac{4}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Opakem -\frac{4}{3} je \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 3 je 9. Převeďte \frac{52}{9} a \frac{4}{3} na zlomky se jmenovatelem 9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{52}{9} a \frac{12}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{52+12}{9}$$

Sečtením 52 a 12 získáte 64.

$$\frac{64}{9}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$