Vyřešit (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Vyhodnotit

$$25-12i$$

Postup řešení

Vynásobte číslo 5 číslem 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Proveďte součty ve výrazu -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Vynásobte číslo i číslem 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

i^{2} je podle definice -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu i-2\left(-1\right). Změňte pořadí členů.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

Odečtěte 2+i od 27-11i odečtením odpovídajících reálných a imaginárních částí.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 27. Odečtěte číslo 1 od čísla -11.

$$25-12i$$

Reálná část

$$25$$

Postup řešení

Vynásobte číslo 5 číslem 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Proveďte součty ve výrazu -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Vynásobte číslo i číslem 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu i-2\left(-1\right). Změňte pořadí členů.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

Odečtěte 2+i od 27-11i odečtením odpovídajících reálných a imaginárních částí.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 27. Odečtěte číslo 1 od čísla -11.

$$Re(25-12i)$$

Reálná část čísla 25-12i je 25.

$$25$$