Vyřešit (-2-m)x^2-(3m+1)x+4=0

$$( - 2 - m ) x ^ { 2 } - ( 3 m + 1 ) x + 4 = 0$$

Vyřešte pro: m

$$m=\frac{4-x-2x^{2}}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2-m číslem x^{2}.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3m+1 číslem x.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 3mx+x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

Přidat 2x^{2} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=2x^{2}$$

Přidat x na obě strany.

$$-mx^{2}-3mx+4=2x^{2}+x$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-mx^{2}-3mx=2x^{2}+x-4$$

Slučte všechny členy obsahující m.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=2x^{2}+x-4$$

Vydělte obě strany hodnotou -x^{2}-3x.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Dělení číslem -x^{2}-3x ruší násobení číslem -x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Vydělte číslo 2x^{2}+x-4 číslem -x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{, }&m\neq -2\\x=-\frac{4}{5}\text{, }&m=-2\end{matrix}\right,$$