Vyřešit (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

Vyhodnotit

$$32$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Výpočtem -2 na 5 získáte -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Výpočtem 2 na 4 získáte 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Vydělte číslo -32 číslem 16 a dostanete -2.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Výpočtem -1 na 5 získáte -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Zlomek \frac{25}{-1} může být přepsán jako -25 extrahováním záporného znaménka.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Opakem -25 je 25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Sečtením -2 a 25 získáte 23.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Výpočtem 3 na 10 získáte 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

Výpočtem -3 na 8 získáte 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

Vydělte číslo 59049 číslem 6561 a dostanete 9.

$$23+9$$

Sečtením 23 a 9 získáte 32.

$$32$$

Rozložit

$$2^{5}$$