Vyřešit (-18x^4):(6x^3)=

$$( - 18 x ^ { 4 } ) : ( 6 x ^ { 3 } ) =$$

Vyhodnotit

$$-3x$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(-18x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$\left(-18\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -1.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4-3}$$

Sečtěte mocnitele 4 a -3.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Umocněte číslo -18 na 1.

$$-18\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Vynásobte číslo -18 číslem \frac{1}{6}.

$$-3x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-3x$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4}}{6^{1}x^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4-3}}{6^{1}}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 4.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{1}}{6^{1}}$$

Vydělte číslo -18 číslem 6.

$$-3x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-3x$$

Derivovat vzhledem k x

$$-3$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18}{6}\right)x^{4-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-3x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-3$$