Vyřešit (-122/3)div14-(-81/3)div(-14)+101/3div14

$$( - 12 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 - ( - 8 \frac { 1 } { 3 } ) \div ( - 14 ) + 10 \frac { 1 } { 3 } \div 14$$

Vyhodnotit

$$-\frac{16}{21}\approx -0,761904762$$

Postup řešení

Vynásobením 12 a 3 získáte 36.

$$\frac{-\frac{36+2}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Sečtením 36 a 2 získáte 38.

$$\frac{-\frac{38}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{38}{3}}{14} jako jeden zlomek.

$$\frac{-38}{3\times 14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vynásobením 3 a 14 získáte 42.

$$\frac{-38}{42}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vykraťte zlomek \frac{-38}{42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vynásobením 8 a 3 získáte 24.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{24+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Sečtením 24 a 1 získáte 25.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{25}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{25}{3}}{-14} jako jeden zlomek.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{3\left(-14\right)}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vynásobením 3 a -14 získáte -42.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{-42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Zlomek \frac{-25}{-42} se dá zjednodušit na \frac{25}{42} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$-\frac{19}{21}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Nejmenší společný násobek čísel 21 a 42 je 42. Převeďte -\frac{19}{21} a \frac{25}{42} na zlomky se jmenovatelem 42.

$$-\frac{38}{42}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{38}{42} a \frac{25}{42} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-38-25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Odečtěte 25 od -38 a dostanete -63.

$$\frac{-63}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vykraťte zlomek \frac{-63}{42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 21.

$$-\frac{3}{2}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Vyjádřete \frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14} jako jeden zlomek.

$$-\frac{3}{2}+\frac{10\times 3+1}{3\times 14}$$

Vynásobením 10 a 3 získáte 30.

$$-\frac{3}{2}+\frac{30+1}{3\times 14}$$

Sečtením 30 a 1 získáte 31.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{3\times 14}$$

Vynásobením 3 a 14 získáte 42.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{42}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 42 je 42. Převeďte -\frac{3}{2} a \frac{31}{42} na zlomky se jmenovatelem 42.

$$-\frac{63}{42}+\frac{31}{42}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{63}{42} a \frac{31}{42} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-63+31}{42}$$

Sečtením -63 a 31 získáte -32.

$$\frac{-32}{42}$$

Vykraťte zlomek \frac{-32}{42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{16}{21}$$

Rozložit

$$-\frac{16}{21} = -0,7619047619047619$$