Vyřešit (-sqrt{6}-sqrt{2})^2

$$( - \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$4\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 14,92820323$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(-\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem -\sqrt{6} na 2 získáte \left(\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+2$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$6+2\times 2\sqrt{3}+2$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$6+4\sqrt{3}+2$$

Sečtením 6 a 2 získáte 8.

$$8+4\sqrt{3}$$

Roznásobit

$$4 \sqrt{3} + 8 = 14,92820323$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(-\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem -\sqrt{6} na 2 získáte \left(\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+2$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$6+2\times 2\sqrt{3}+2$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$6+4\sqrt{3}+2$$

Sečtením 6 a 2 získáte 8.

$$8+4\sqrt{3}$$