Vyřešit (-7/3x^3)*(-4/7x)+2/3x^4=

$$( - \frac { 7 } { 3 } x ^ { 3 } ) \cdot ( - \frac { 4 } { 7 } x ) + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 4 } =$$

Vyhodnotit

$$2x^{4}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$-\frac{7}{3}x^{4}\left(-\frac{4}{7}\right)+\frac{2}{3}x^{4}$$

Vynásobením -\frac{7}{3} a -\frac{4}{7} získáte \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{4}+\frac{2}{3}x^{4}$$

Sloučením \frac{4}{3}x^{4} a \frac{2}{3}x^{4} získáte 2x^{4}.

$$2x^{4}$$

Derivovat vzhledem k x

$$8x^{3}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\left(-\left(-\frac{4x}{3}\right)\right)x^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -\frac{7}{3}\left(-\frac{4}{7}\right)x.

$$4xx^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$4xx^{2}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem \frac{2}{3}.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{4-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{3}$$