Vyřešit (-5/x)^2*(2x^4/y^3)^2

$$( - \frac { 5 } { x } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 2 x ^ { 4 } } { y ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$100\times \left(\frac{x}{y}\right)^{6}$$

Postup řešení

Výpočtem -\frac{5}{x} na 2 získáte \left(\frac{5}{x}\right)^{2}.

$$\left(\frac{5}{x}\right)^{2}\times \left(\frac{2x^{4}}{y^{3}}\right)^{2}$$

Pokud chcete výraz \frac{2x^{4}}{y^{3}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\left(\frac{5}{x}\right)^{2}\times \frac{\left(2x^{4}\right)^{2}}{\left(y^{3}\right)^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\left(\frac{5}{x}\right)^{2}\times \frac{\left(2x^{4}\right)^{2}}{y^{6}}$$

Pokud chcete výraz \frac{5}{x} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{5^{2}}{x^{2}}\times \frac{\left(2x^{4}\right)^{2}}{y^{6}}$$

Roznásobte \left(2x^{4}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}}{x^{2}}\times \frac{2^{2}\left(x^{4}\right)^{2}}{y^{6}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\frac{5^{2}}{x^{2}}\times \frac{2^{2}x^{8}}{y^{6}}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{5^{2}}{x^{2}}\times \frac{4x^{8}}{y^{6}}$$

Vynásobte zlomek \frac{5^{2}}{x^{2}} zlomkem \frac{4x^{8}}{y^{6}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5^{2}\times 4x^{8}}{x^{2}y^{6}}$$

Vykraťte x^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4\times 5^{2}x^{6}}{y^{6}}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\frac{4\times 25x^{6}}{y^{6}}$$

Vynásobením 4 a 25 získáte 100.

$$\frac{100x^{6}}{y^{6}}$$

Roznásobit

$$100\times \left(\frac{x}{y}\right)^{6}$$

Postup řešení

Výpočtem -\frac{5}{x} na 2 získáte \left(\frac{5}{x}\right)^{2}.

$$\left(\frac{5}{x}\right)^{2}\times \left(\frac{2x^{4}}{y^{3}}\right)^{2}$$

Pokud chcete výraz \frac{2x^{4}}{y^{3}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\left(\frac{5}{x}\right)^{2}\times \frac{\left(2x^{4}\right)^{2}}{\left(y^{3}\right)^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\left(\frac{5}{x}\right)^{2}\times \frac{\left(2x^{4}\right)^{2}}{y^{6}}$$

Pokud chcete výraz \frac{5}{x} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{5^{2}}{x^{2}}\times \frac{\left(2x^{4}\right)^{2}}{y^{6}}$$

Roznásobte \left(2x^{4}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}}{x^{2}}\times \frac{2^{2}\left(x^{4}\right)^{2}}{y^{6}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\frac{5^{2}}{x^{2}}\times \frac{2^{2}x^{8}}{y^{6}}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{5^{2}}{x^{2}}\times \frac{4x^{8}}{y^{6}}$$

Vynásobte zlomek \frac{5^{2}}{x^{2}} zlomkem \frac{4x^{8}}{y^{6}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5^{2}\times 4x^{8}}{x^{2}y^{6}}$$

Vykraťte x^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4\times 5^{2}x^{6}}{y^{6}}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\frac{4\times 25x^{6}}{y^{6}}$$

Vynásobením 4 a 25 získáte 100.

$$\frac{100x^{6}}{y^{6}}$$