Vyřešit ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Vyhodnotit

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Postup řešení

Vynásobením 1 a 7 získáte 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Sečtením 7 a 1 získáte 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Nejmenší společný násobek čísel 7 a 49 je 49. Převeďte \frac{8}{7} a \frac{23}{49} na zlomky se jmenovatelem 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{56}{49} a \frac{23}{49} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Odečtěte 23 od 56 a dostanete 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vydělte číslo \frac{33}{49} zlomkem \frac{22}{147} tak, že číslo \frac{33}{49} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vynásobte zlomek \frac{33}{49} zlomkem \frac{147}{22} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vykraťte zlomek \frac{4851}{1078} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vynásobením 0 a 6 získáte 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Sečtením 12 a 3 získáte 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Při dělení nuly libovolným nenulovým číslem dostaneme nulu.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vynásobením 0 a \frac{5}{2} získáte 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Odečtěte 0 od \frac{9}{2} a dostanete \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vydělte číslo 375 zlomkem \frac{1\times 2+1}{2} tak, že číslo 375 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Vynásobením 375 a 2 získáte 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Vynásobením 1 a 2 získáte 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Vydělte číslo 750 číslem 3 a dostanete 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Umožňuje převést 250 na zlomek \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{2} a \frac{500}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Sečtením 9 a 500 získáte 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Vyjádřete \frac{\frac{509}{2}}{22} jako jeden zlomek.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Vynásobením 2 a 22 získáte 44.

$$\frac{509}{44}$$

Rozložit

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$