Vyřešit (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Vyhodnotit

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Sloučením -8x a 4x získáte -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Odečtěte 3 od -2 a dostanete -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Rozložit

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$x^{2}-4x-5$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako x^{2}+ax+bx-5. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Jediná taková dvojice představuje systémové řešení.

$$a=-5 b=1$$

Zapište x^{2}-4x-5 jako: \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Vytkněte x z výrazu x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Vytkněte společný člen x-5 s využitím distributivnosti.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$