Vyřešit (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 25 od 16 a dostanete -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 16 na druhou.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Přidejte uživatele 256 do skupiny 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -16 do skupiny 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Vydělte číslo -16+2\sqrt{73} číslem 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{73} od čísla -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Vydělte číslo -16-2\sqrt{73} číslem 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -8+\sqrt{73} za x_{1} a -8-\sqrt{73} za x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+16x-9$$

Postup řešení

Odečtěte 25 od 16 a dostanete -9.

$$x^{2}+16x-9$$