Vyřešit (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{x+1}-1=1$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$2^{x+1}=2$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$x=1-1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$