Vyřešit (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 16 na 2 získáte 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Sečtením 256 a 81 získáte 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Výpočtem 133 na 2 získáte 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Vydělte obě strany hodnotou 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 16 na 2 získáte 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Sečtením 256 a 81 získáte 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Výpočtem 133 na 2 získáte 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Odečtěte 17689 od obou stran.

$$337x^{2}-17689=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 337 za a, 0 za b a -17689 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Vynásobte číslo -1348 číslem -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}, když ± je plus.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}, když ± je minus.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$