Vyřešit (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Vyhodnotit

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Postup řešení

Rozložte 600=10^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Sloučením 10\sqrt{6} a \sqrt{6} získáte 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Sloučením 11\sqrt{6} a -2\sqrt{6} získáte 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Vynásobením 6 a 9 získáte 54.

$$54\sqrt{6}$$