Vyřešit (sqrt{x}-sqrt{2})(sqrt{x}+sqrt{2})

$$( \sqrt { x } - \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { x } + \sqrt { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$x-2$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{x} na 2 získáte x.

$$x-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$x-2$$

Derivovat vzhledem k x

$$1$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Zvažte \left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Výpočtem \sqrt{x} na 2 získáte x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$1$$