Vyřešit (sqrt{a^2+25})^2=466^2

$$( \sqrt { a ^ { 2 } + 25 } ) ^ { 2 } = 466 ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: a

$$a=\sqrt{217131}\approx 465,973175194$$

$$a=-\sqrt{217131}\approx -465,973175194$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem \sqrt{a^{2}+25} na 2 získáte a^{2}+25.

$$a^{2}+25=466^{2}$$

Výpočtem 466 na 2 získáte 217156.

$$a^{2}+25=217156$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$a^{2}=217156-25$$

Odečtěte 25 od 217156 a dostanete 217131.

$$a^{2}=217131$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$a=\sqrt{217131} a=-\sqrt{217131}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem \sqrt{a^{2}+25} na 2 získáte a^{2}+25.

$$a^{2}+25=466^{2}$$

Výpočtem 466 na 2 získáte 217156.

$$a^{2}+25=217156$$

Odečtěte 217156 od obou stran.

$$a^{2}[phone]=0$$

Odečtěte 217156 od 25 a dostanete -217131.

$$a^{2}-217131=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -217131 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-217131\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-217131\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -217131.

$$a=\frac{0±\sqrt{868524}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 868524.

$$a=\frac{0±2\sqrt{217131}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2\sqrt{217131}}{2}, když ± je plus.

$$a=\sqrt{217131}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±2\sqrt{217131}}{2}, když ± je minus.

$$a=-\sqrt{217131}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=\sqrt{217131} a=-\sqrt{217131}$$