Vyřešit (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$44$$

Postup řešení

Rozložte 99=3^{2}\times 11 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 11} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

Sloučením 3\sqrt{11} a -\sqrt{11} získáte 2\sqrt{11}.

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{11} je 11.

$$4\times 11$$

Vynásobením 4 a 11 získáte 44.

$$44$$

Rozložit

$$2^{2}\times 11$$