Vyřešit (sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

Vyhodnotit

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10,806248475$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \sqrt{82}-\sqrt{2} číslem \sqrt{2}.

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozložte 82=2\times 41 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 41} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{41}.

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{41}-2$$