Vyřešit (sqrt{8}-3sqrt{18})^2

$$( \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$98$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{18}\right)^{2}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením -3 a 3 získáte -9.

$$\left(2\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sloučením 2\sqrt{2} a -9\sqrt{2} získáte -7\sqrt{2}.

$$\left(-7\sqrt{2}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(-7\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(-7\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem -7 na 2 získáte 49.

$$49\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$49\times 2$$

Vynásobením 49 a 2 získáte 98.

$$98$$

Rozložit

$$2\times 7^{2}$$