Vyřešit (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu \sqrt{7}+\sqrt{3} každým členem výrazu \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{7} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{7}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sloučením 4\sqrt{21} a \sqrt{21} získáte 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Sečtením 7 a 12 získáte 19.

$$19+5\sqrt{21}$$