Vyřešit (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{5}{2}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Vykraťte 2 a 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Rozložte 10=5\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Vydělte číslo 5\sqrt{2} číslem -10 a dostanete -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$