Vyřešit (sqrt{3}cospi/6+sinpi/6)operatornamectg^2pi/4=

$$( \sqrt { 3 } \cos \frac { \pi } { 6 } + \sin \frac { \pi } { 6 } ) \operatorname { ctg } ^ { 2 } \frac { \pi } { 4 } =$$

Vyhodnotit

$$2$$

Stručný postup řešení

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(\frac{\pi }{6}).

$$\left(\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Vyjádřete \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} jako jeden zlomek.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(\frac{\pi }{6}).

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Proveďte násobení ve výrazu \sqrt{3}\sqrt{3}+1.

$$\frac{3+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Proveďte výpočty ve výrazu 3+1.

$$\frac{4}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cot(\frac{\pi }{4}).

$$\frac{4}{2}\times 1^{2}$$

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$\frac{4}{2}\times 1$$

Vyjádřete \frac{4}{2}\times 1 jako jeden zlomek.

$$\frac{4}{2}$$

Vydělte číslo 4 číslem 2 a dostanete 2.

$$2$$

Rozložit

$$2$$