Vyřešit (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Vyhodnotit

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Vynásobením -1 a 2i získáte -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Sloučením \sqrt{3} a -\sqrt{3} získáte 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Sloučením i\sqrt{2} a 2i\sqrt{2} získáte 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Reálná část

$$0$$