Vyřešit (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Vyhodnotit

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu \sqrt{3}+\sqrt{10} každým členem výrazu \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{10}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{10} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Sloučením -2\sqrt{30} a \sqrt{30} získáte -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{10} je 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Vynásobením -2 a 10 získáte -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Odečtěte 20 od 3 a dostanete -17.

$$-17-\sqrt{30}$$