Vyřešit (sqrt{2}-sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Roznásobit

$$5-2\sqrt{6}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$5-2\sqrt{6}$$