Vyřešit (sqrt{2}+sqrt{3})*sqrt{6}

$$( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) \cdot \sqrt { 6 }$$

Vyhodnotit

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\approx 7,706742302$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \sqrt{2}+\sqrt{3} číslem \sqrt{6}.

$$\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozložte 6=3\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$