Vyřešit (sqrt{(2-x)^2+25})^2

$$( \sqrt { ( 2 - x ) ^ { 2 } + 25 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\left(2-x\right)^{2}+25$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(2-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{4-4x+x^{2}+25}\right)^{2}$$

Sečtením 4 a 25 získáte 29.

$$\left(\sqrt{29-4x+x^{2}}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{29-4x+x^{2}} na 2 získáte 29-4x+x^{2}.

$$29-4x+x^{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$2\left(x-2\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Rozviňte výraz \left(2-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{4-4x+x^{2}+25}\right)^{2})$$

Sečtením 4 a 25 získáte 29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{29-4x+x^{2}}\right)^{2})$$

Výpočtem \sqrt{29-4x+x^{2}} na 2 získáte 29-4x+x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(29-4x+x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$-4x^{0}+2x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$-4x^{0}+2x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-4x^{0}+2x$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-4+2x$$