Vyřešit (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Vyhodnotit

$$1$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením \frac{1}{3} a -\frac{7}{3} získáte -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Výpočtem -5 na 2 získáte 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 25 a dostanete 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Výpočtem -3 na 3 získáte -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Vypočítejte \sqrt[3]{-27} a dostanete -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Odečtěte 3 od 5 a dostanete 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Výpočtem 2 na -2 získáte \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{1}{4} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{2} získáte 1.

$$1$$

Rozložit

$$1$$