Vyřešit (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$-63$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \frac{1}{9} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Výpočtem \frac{1}{3} na 2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na 2 získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vydělte číslo \frac{1}{9} zlomkem \frac{1}{4} tak, že číslo \frac{1}{9} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 4 získáte \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vynásobením \frac{4}{9} a 15 získáte \frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Sečtením 6 a 2 získáte 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Sečtením 0 a \frac{8}{3} získáte \frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Odečtěte \frac{8}{3} od \frac{20}{3} a dostanete 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Sečtením 4 a 0 získáte 4.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Výpočtem 4 na 3 získáte 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Odečtěte 64 od \frac{1}{3} a dostanete -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Sečtením -\frac{191}{3} a \frac{2}{3} získáte -63.

$$-63$$

Rozložit

$$-63$$