Vyřešit (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Vyhodnotit

$$4$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \log_{10}\left(4\right)+4 číslem \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right), najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Sloučením \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} a -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} získáte 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Sloučením 4\log_{10}\left(4\right) a -4\log_{10}\left(4\right) získáte 0.

$$4$$

Rozložit

$$2^{2}$$