Vyhodnotit
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Roznásobit
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro y+1 a y-1 je \left(y-1\right)\left(y+1\right). Vynásobte číslo \frac{x}{y+1} číslem \frac{y-1}{y-1}. Vynásobte číslo \frac{x}{y-1} číslem \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Vzhledem k tomu, že \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} a \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Proveďte násobení ve výrazu x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Slučte stejné členy ve výrazu xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Vynásobte zlomek \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} zlomkem \frac{y^{2}+1}{3x} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3y-3 číslem y+1 a slučte stejné členy.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro y+1 a y-1 je \left(y-1\right)\left(y+1\right). Vynásobte číslo \frac{x}{y+1} číslem \frac{y-1}{y-1}. Vynásobte číslo \frac{x}{y-1} číslem \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Vzhledem k tomu, že \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} a \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Proveďte násobení ve výrazu x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Slučte stejné členy ve výrazu xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Vynásobte zlomek \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} zlomkem \frac{y^{2}+1}{3x} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3y-3 číslem y+1 a slučte stejné členy.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}